Картины Эшера Описание
Описание картины Маурица Эшера «Относительность»
Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. Его иллюзии созданы в основном игрой света и тени. Затем в Швейцарии, Бельгии и, наконец, в голландском городе Барне. Это в основном результаты путешествий Эшера по Италии, на Корсику и на Мальту.
Мауриц Эшер (уменьшительное нидерл. Mauk— «Маук») родился 17 июня 1898 года в городе Леуварден, административном центре нидерландской провинции Фрисландия, в семье инженера. Симметричность его работ теперь дополнена и усложнена сферичностью пространства. Именно после этого Эшер создаёт свои «Дни творения». Первая— «тяга к падению»: все вертикальные, устремляющиеся ввысь формы имели для парня пугающую и одновременно восхитительную притягательность. Кроме того, в молодости Эшер увлекался литературой и пробовал свои силы в литературе.
Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе «невозможными фигурами». В школе мы изучаем такой предмет, как геометрия. Секрет этого эффекта состоит в том, каким образом преобразовано изображение. (яндекс и гугл, вы заценили тошноту текста, я надеюсь).
Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Но художника постоянно сравнивали с сюрреалистами искали в его работах мистический смысл, а молодёжь 1960-х вообще сделала их знаменем «психоделической» культуры. Кроме набросков, есть и законченные графические работы, сделанные художником во время жизни в Италии: например, литографии «Кастровальва» 1930 года и «Атрани» 1931 года.
Эти поиски, надо сказать, были вполне в русле авангардного искусства. Такая вот двойственность восприятия этой гравюры. Эшер меняет свои предпочтения с написания пейзажей (кто бы мог поумать Эшер – пейзажист. ) на отображение различных невозможных геометрических фигур и пространственных головоломок, благодаря которым мы и знаем его сейчас.
Но скрученные в спираль и соответствующим образом деформированные образы рыб полностью покрывают некоторую область бесконечной плоскости. Наиболее интересной среди них является гравюра «Звезды», на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Кроме достаточно банальной идеи о том, что зло — это, всего лишь, тень добра тут можно уловить и другие мысли. Орнаменты из ящериц, голов, фигур всадников — символы гармонии, точности, упорядоченности. Мы рассмотрим лишь один пример — литографию «Три сферы», на которой присутствуют три шаровидных тела, сделанных из разных материалов с различной отражающей способностью. Одной из самых известных таких картин является «Предел – круг 4 (рай и ад)». Тяга к идеальным линиям привела к тому, что Морица послали учиться на архитектора. На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами.
Описание картины «Относительность»
Независимо от Рутерсварда уже упоминавшийся Роджер Пенроуз вместе со своим отцом Лайонелом Пенроузом опубликовали в журнале British Journal of Psychology работу под названием «Невозможные объекты: Особый тип оптических иллюзий» (1956). Жизнь в Швейцарии была дороже и Эшерам потребовалось некоторое время усердно работать. Первая выставка Эшера в США открылась в 1950 году и после этого художник быстро стал популярным — его вашингтонский дилер продал к середине 1950-х 150 отпечатков работ Эшера.
Конечно, хороша работа «День и ночь» (1938). Структура здания состоит из семи лестниц. Однако сделать это не удастся. На стенах просматриваются книжные полки, картины в рамах. Эшер в данном полотне, мастерски использует прием, который называется тесселяцией.
Он много и продуктивно работает в тиражной графике, экспериментируя как со стилем, так и с техниками: «с 1922 года приблизительно до 1935я выполнил около семидесяти ксилографий (продольных и торцовых) и более сорока литографий». Третий, младший сын инженера-гидравлика Г. А. Эшера и его второй жены, Сары Гличман (у отца Эшера было еще 2 сына от первого брака, так что для него Мауриц был пятым ребенком), Мауриц с самого раннего детства имел возможность развивать свои природные таланты. Поэт в душе, он в работе гармонию поверял, перефразируя Пушкина, алгеброй. Самым большим (длина 48 м) является произведение «Метаморфоза III», выполненное в 1968 году (открыто для публики 20 февраля 1969 года) по заказу Королевской Почты Нидерландов (PTT) и состоящее из соединения различных мотивов и цветов (фактически является сильно увеличенной версией работы 1939 года «МетаморфозаII»).
Мауриц Корнелис Эшер: картины, биография
Все же Эшеру удается добиться отсрочки от армии и после неудачной попытки учебы в техническом училище Делфта (откуда был отчислен из-за постоянных долгов вследствие плохого здоровья), он поступает в Школу архитектуры и декоративных искусств в Харлеме. Естественно, тут же возникает идея «сжать изображение», то есть упаковать его в наиболее экономном виде используя фрактальные алгоритмы или применить такие подходы для создания шифров и кодов. В жизни Мориц был скромен и не склонен к эпатажным выходкам. А. Вреде. Семья жила во дворце «Princessehof», в XVIII веке принадлежавшем Марии Луизе Гессен-Кассельской, матери и регентше статхаудера Вильгельма IV. Рассмотрим гравюру «Бабочки» на которой изображены разноцветные бабочки. Например, на заднем плане литографии «Водопад», созданной в 1961 году изображены террасы, которые Эшер рисовал в Италии. Здесь очень естественно выглядит гитара — символ мелодии жизни.
Вот таким образом картина «Мозаика II» воспринимается как большая неожиданность и блестящий парадокс даже среди творчества такого необычного художника, как Мориц Эшер. Переезд в Швейцарию и близость войны не сделали Эшера домоседом. Рассмотрим следующий рисунок «Рыба поглощающая корабль» на котором изображены рыбы и корабли. Художник не только интересовался нерегулярным заполнением плоскости, называя это игрой, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости с экспериментами с переходами плоскости в объём и наоборот («Рептилии»).
Один из интересных примеров проявления неевклидовой геометрии в работах Эшера — «Картинная галерея». Эшер оказал большое влияние на современное искусство. Это пространство, которое окружает нас.
Художник использует обе возможности. То есть, фактически, превратить постулат в теорему. Его гравюры иллюстрируют юмористический буклет его друга, Ада ван Столка Flor de Pascua («Пасхальный цветок»), вышедший в октябре в Нидерландах. Все это взял на вооружение Эшер, картины которого погружают нас в мир симметрии.
Головоломные фантазии в картинах Эшера
Это большой бассейн или озеро (кто как себе представит) осенью. Общее образование, по-видимому, не числилось в списке приоритетов будущего художника, раз он так и не смог нормально сдать выпускные экзамены средней школы (в которой проучился с 1912 по 1918) и даже, если верить некоторым источникам, завалил рисование. Однако затем он начал изучать архитектуру в Харлеме и успешно закончил вуз в 1922 году. Она ценна и с художественной и с научной точек зрения. В 1949 году Эшер с двумя другими художниками устраивает большую выставку своих графических работ в Роттердаме ряд произведений продаётся, художники рассказывают об их создании (в частности, Эшер рассказывал, что для создания «Рептилий» он делал маленькую фигурку из пластилина, которую передвигал по столу6). Об этом вспоминают многие его биографы и друзья.
Таким образом, от оп-арта Эшер перешел к имп-арту (от impossibleart— изображению невозможных с точки зрения геометрии пространственных фигур и объектов, оптических иллюзий) и от конкретного сюжета— к часто абстрактным или сюрреалистичным мотивам. Эти рисунки построены по очень простому и экономичному правилу. Здесь изображен мир, в котором не действуют нормальные законы гравитации. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения творчеством Эшера. Давайте разберемся, каким же способом Эшер добился столь поразительного эффекта. 16 октября брат Эшера Арнолд погиб в горах в Южном Тироле художник был вынужден выезжать на место для опознания тела.
Волшебные картины Мориса Эшера, которыми иллюстрируют учебники кристаллографии
Однажды утром бездыханного Эшера обнаружил в мусорном ящике дворник. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными.
Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация». Их безликие головы уподоблены луковицам. Представьте себе точку О, через которую проведены три прямые. Водворённый домой, в постели с чашкой кофе, Эшер нарисовал вывернутое наизнанку пространство. Например, картина «Поднимаясь и опускаясь» наводит на мысли о людях, которые всё своё время тратят на достижение каких-то высот в бизнесе, политике, карьере.
Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испании под влиянием геометрических орнаментов Альгамбры. Художник не только интересовался нерегулярным заполнением плоскости, называя это игрой, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости с экспериментами с переходами плоскости в объём и наоборот («Рептилии»). Заметим еще, на чем основана хитрость картины – белое пятно в центре. На литографии зритель видит стол. В 1954 году большая выставка его работ проходит в музее «Стеделейк» одновременно со Всемирным математическим конгрессом в Амстердаме1213. Литографии «Рисующие руки» и «Рыбы и чешуйки» используют эту идею разными способами. В 1939-1940 годах умирают родители художника.
Йетта вновь стала заниматься фортепиано, Эшер вступил в шахматный клуб. С этого момента Эшер, который был популярен в Европе, но мало известен в Америке, получает всемирную известность. Невозможно угадать, какова форма основы рисунка.
Она только-только начинает познавать не плоский, а трехмерный мир. Одна из самых показательных – «Рептилии» (март 1943 года). Его очень интересовали все существующие геометрические фигуры, а несуществующие – еще больше. В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, «невозможных фигурах», логике трёхмерного пространства. О картинах Эшера можно рассуждать долго, они чем-то напоминают рисунки советского математика и художника Анатолия Фоменко (которые кстати тоже весьма и весьма). Чаще всего сей господин был крайне сдержан и сух в общении, замкнут и вежлив. Правильные геометрические тела — многогранники — имели особое очарование для Эшера.
Вообще, мозаике в своем творчестве Мауриц Корнелис уделял большое внимание. Он провел много времени в Альгамбре, зарисовывая арабские мозаики и впоследствии сказал, что это было для него «богатейшим источником вдохновения». Здесь переплетаются два пространства — галереи и картины, которая висит в галерее.
Описание картины Маурица Эшера «Рептилии»
Это создает интересные эффекты. Для понимания картин художника требуется некоторая сосредоточенность и наблюдательность. Почти сразу после прибытия (предположительно, 11 февраля) Мескита и его жена были умерщвлены в газовой камере. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик — регулярными и нерегулярными (прим. В 1952 году математик и профессор Принстонского университета Герман Вейль использовал работу Эшера «Симметрия» для оформления обложки своей книги, а физик Янг Чжэньнин проиллюстрировал свою гипотезу о применении законов симметрии в квантовой физике работой «Всадники».
Оказалось, что многие работы Эшера могут быть проанализированы математическими методами. После гибели учителя Эшер помог отправить его работы в амстердамский музей «Стеделейк», оставив у себя лишь один эскиз со следом немецкого сапога, а в 1946 году он организовал в упомянутом музее мемориальную выставку6. Он, к примеру, рисовал невозможные треугольники и кубы.
Регулярные мозаики используются художником для оформления нескольких зданий в Гааге. После этого резко увеличиваются продажи его произведений в США. То, что надо домыслить и есть третий мир. В качестве картины, в которой исследуется и логика пространства и его топология, можно назвать литографию «Выставка гравюр». В декабре 1955 года была напечатана новая работа графика.
- Онлайн-архив: оптические иллюзии и невозможные гравюры Маурица Эшера
- Мауриц Эшер – мастер оптических иллюзий
- Графика Маурица Корнелиса Эшера (104 работ)
- 8 фактов о Маурице Корнелисе Эшере и его литографиях из «невозможной реальности»
- 14 фактов из жизни и творчества Маурица Эшера
«Три мира», как и все, что делает Эшер, удивляют. Родился в 1898 году в Голландии. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры» Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). На картине «Cверху и cнизу» художник разместил сразу пять точек исчезновения — по углам картины и в центре. Именно та сфера, где преуспели точные науки.
Он пробовал создавать пейзажи, но был разочарован потерей той теплоты, что получалась в пейзажах итальянских. Эшер – знаменитый создатель иллюстрации к эффекту лестницы Пенроуза (картина Вверх и вниз). Эшер оставил после себя свои чудесные литографии, картины, рисунки и трех сыновей.
- Ранний период творчества Маурица Корнелиса Эшера
- Икона эпохиИкона эпохи: Мауриц Корнелис Эшер
- Особенности авторского стиля Эшера
- Исследовательская работа Катины Эшера
- Мауриц Корнелис Эшер: логические парадоксы и иллюзии в рисунках изразцов и мозаике
- Все Картины Мауриц Корнелис Эшер по алфавиту
Секрет этого эффекта состоит в том, каким образом преобразовано изображение. Литографии «Рисующие руки» и «Рыбы и чешуйки» используют эту идею разными способами. Голландский мальчик родился в 1898г. Правильные геометрические тела — многогранники — имели особое очарование для Эшера.
Хотя формально супруги не разводились, они больше никогда не жили вместе. На основе этого мастер при помощи трансформации данных фигур творит свои неповторимые работы. Он переносит множество операций и в конце концов умирает в госпитале от рака кишечника. Переносились на движение небесных тел. В «Гармонии мира» Кеплер впервые сформулировал свой знаменитый третий закон движения планет. На литографии «Порядок и хаос» изящная симметрия многогранника, вершины которого пронзают окружающий его мыльный пузырь, противостоит коллекция предметов, которые Эшер охарактеризовал как «выброшенные за ненадобностю, смятые и никому ненужные». в семье технаря-инженера и, как и полагается гению, с детства был немного странным. Он, как и некоторые из его великих предшественников (Микеланджело, Леонардо да Винчи) был левшой. В процессе своей работы он черпал идеи из математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии, о чем будет рассказываться ниже. Его творчество продолжает впечатлять и удивлять миллионы людей по всему миру.
- Чем заняться в выходные или Амстердам за два дня
- Теория относительности в творчестве Эшера
- Краткая биография Эшера, Маурица Корнелиса
- Картины, графика, литографии Эшера Маурица Корнелиса
- Мауриц КорнелисЭшер, нидерландский художник-график
- Художественно-исторический музей Арт-Рисунок
- Самое интересное в виде мозаики
- Самовоспроизведение и информация
Кроме того, Эшер стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы (фигуры, состоящие из собственных маленьких подобий) еще до того, как математический термин «фрактал» был введен в употребление в 1975 году. В 1917 году семья Эшеров переехала в Остербек (пригород Арнема). Из-за плохого здоровья Эшер не справился с учёбой и был отчислен69, но в 1919 году всё же поступил в Школу архитектуры и декоративных искусств в Харлеме, которую закончил в 1922 годуL 2. В честь Эшера назван астероид, открытый в 1940 году. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. На нем лежит чертеж с мозаичным узором из пресмыкающихся.
Впоследствии Эшер вспоминал, что, «как и большинство его учеников, я долго находился под влиянием могучей индивидуальности художника». Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация». На сегодняшний день существует много вариантов гравюры Рептилии – у фанатов творчества художника популярны яркие, раскрашенные варианты. Эшер много раз использовал рекурсивный метод в разных формах. Но, если посмотреть на них внимательнее, можно заметить некоторое чередование бабочек. Потом я делаю оттиск, чтобы дpугие смогли pазделить мою pадость. С настойчивостью маньяка художник рисует птиц, рыб и ящериц, повторяя их сотни раз.
- Эшер и неевклидово пространство
- Математическое искусство Морица Эшера
- Появление рисунков Маурица Эшера на изразцах и мозаике
- Научные эксперименты в творчестве художника
- нидерландский художник Мауриц Корнелис Эшер (1898-1972) / Графика
- Добавить комментарий Отменить ответ
Периодичность, повторяемость, простота правил игры. При взгляде вверх, на башню, гору или бесконечную вертикаль Эшер впадал в экстатическое оцепенение. Ввел понятие невозможные фигуры.
В рамках этого направления он создал цикл работ – Метаморфозы 1, 2 и 3. По легенде, мать проводила сына словами «Сын мой, не кури слишком много»9 (Эшер всю жизнь был заядлым курильщикомL 4). По-моему, творец здесь похож на свои произведения. Две другие гравюры Эшера с невозможными фигурами — «Бельведер» и «Спускаясь и поднимаясь». Затем он использовал эти зарисовки для создания своих литографий и ксилографий.
В 1924 году Эшер с женой Джеттой Умикер поселился в Риме. На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами. Сам Эшер говорил, что он чувствует себя ближе к математикам, чем к коллегам-художникам. Помимо этого, Эшер работал над заполнением пространства на его взглядL 2 из созданных на эту тему работ идеальной по композиции может считаться третий «Предел круга» (рыбоподобные фигуры уменьшаются при удалении от центра круга, плотно заполняя при этом поверхность подобное уменьшение может быть бесконечным при этом картина демонстрирует один из видов неевклидова пространства, описанный Анри Пуанкаре: теоретически находящийся в этом пространстве человек не будет чувствовать ничего необычного, но не сможет нарисовать фигуры с четырьмя прямыми углами, соединёнными прямыми линиями, так как в этом пространстве не существует квадратов и прямоугольников20). На гравюре «Четыре тела» Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными и сквозь любой из них можно увидеть остальные. Но постепенно мы понимаем, что видим ситуацию одновременно с нескольких сторон — мужчина в картинной галерее смотрит на картину, мы смотрим на него, а женщина изображенная на картине, — на мужчину из галереи. Он рисует оливковые деревья, начинает эксперименты со сферами, зеркалами.
После публикации двух статей Эшер стал известен в США, у него в конце 1950 года берёт интервью корреспондент британского журнала «Студио» Израэль Шенкер. Они еще называются телами Платона. Они идут в одном направлении, но придут в разные места. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе "Порядок и хаос".
Первой печатной работой, проданной большим тиражом, была «Святой Франциск» (проповедь птицам)6. Учеба в школе архитектуры и орнамента в Гарлеме. В результате на основе всех 17 групп Эшер создал более 40 работ. Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными.
С геометрическими фигурами у Эшера были особые отношения. Эта вещь тоже относится к теме симметрии. На картине "Верх и низ" художник разместил сразу пять точек исчезновения – по углам картины и в центре. Левый узел «сделан» из двух полосок, пересекающихся под прямым углом. Такая же нарисованная версия составляет 42 метра.
Не случайно первыми поклонниками искусства Эшера стали математики. Самовоспроизведение является направленным действием. М. Эшер блестяще объединил искусство и науку. Кроме того, что художник использовал нерегулярные мозаики (образующие неповторяющиеся узоры), он много работал с метаморфозами изменяя многоугольники под зооморфные формы, заполняющие поверхность. Аналогично изображен и мизинец. Она исполнена в стиле сюрреализма.
К его удивлению, компания «Адрия» согласилась Йетта присоединилась к его поездке в мае, а к 1 сентября пара вновь вернулась в Шато-дЭ. Точные детали создают странную гармонию целого.
У Эшера есть множество парадоксальных картин. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и прочее. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе «Порядок и хаос». В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, «невозможных фигурах», логике трёхмерного пространства.
Математики открыли дверь, ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Там его учителем был художник Самуэль де Мескита, оказавший на молодого человека огромное влияние. Его автопортрет, созданный в конце жизни, так же парадоксален, как и остальные картины. Второй – в глубине озера, где мы видим большую рыбу.
В конце 1920-х годов Эшер стал известен в Нидерландах, не в последнюю очередь благодаря стараниям переехавших к тому времени в Гаагу родителейL 7. Мауриц провалил выпускные экзамены (что характерно — даже экзамен по рисованию) да так и не смог получить аттестат зрелости. В работе «Рыбы и чешуйки» концепция самовоспроизведения может быть названа самоподобием. Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры» Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). На поверхности воды плавают опавшие с деревьев листья. Законы физики, в особенности оптические эффекты, были им изучены очень глубоко.
В работе «Водовороты» Эшер объединил спиралевидную форму и свой излюбленный художественный прием — регулярное разбиение плоскости (или мозаику). Эшер никогда не отвергал матанистость своего творчества. Особенной популярностью пользовались копии литографии «Относительность»: она появлялась в СМИ, кино, сериалах трёхмерную модель изображённого Эшером интерьера сделали из конструктора LEGO. В 1940-х годах в творчестве Эшера возник объем. Хофстадтер в своей книге написал « каждая частица мира содержит в себе весь мир и содержится к во всех других частицах мира».
Сфера как геометрическая фигура и сферичность пространства как прием становятся важнейшими элементами его композиций именно в этот период появляется одна из самых известных его работ, «Рисующие руки» (1948). Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация». Серьезные игры.
Однако его настоящий творческий интерес лежал совсем в другой области. Одна из них изображает куклу индонезийского кукольного театра. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней». Мариус Корнелис Эшер умер в 1972 году. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик – регулярными и нерегулярными (нерегулярные мозаики образуют неповоряющиеся узоры) – а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.
Начиная с 1956 года Эшер применяет этот прием практически в каждой своей работе, включая листы из последней серии «Змеи», над которой он работал в 1969 году. Особенной популярностью пользовались копии литографии «Относительность» — начиная с 1960-х она появлялась в СМИ, кино, сериалах, а в этом году трехмерную модель изображенного Эшером интерьера сделали из конструктора LEGO. Гравюра «Меньше и меньше» показывает типичный фрактальный объект. Самые известные фигуры во фрактальной геометрии. Математически доказано, что регулярно заместить плоскость (гуманитарии вместо «регулярно заместить» говорят «так, чтобы без дырок между кирпичиками») можно только тремя правильными многоугольниками:треугольником, квадратом и шестиугольником. Сразу после переезда в Шато-дЭ (Швейцария), летом 1935 года, Эшер заезжает по делам в Гаагу, к родителям, где рисует один из известнейших портретов отца.
Художник с юных лет сознательно учился на гравера, а не на художника маслом. В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Чтобы сделать работы интересными, мастер часто скрывал основной геометрический образец, стыкуя различные формы и цвета. Об этом вспоминают многие его биографы и друзья.
Выяснилось, что это не труп, а всего-навсего немножко выпавший из окна художник. Кроме того, что художник использовал нерегулярные мозаики (образующие неповторяющиеся узоры), он много работал с метаморфозами изменяя многоугольники под зооморфные формы, заполняющие поверхность. Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе «невозможными фигурами».
Обратите внимание на постепенно уменьшающуюся в размерах мозаику. Меня забавляют все вопpосы котоpые возникают когда я pаботаю. Десятилетнее пребывание в Риме. Кроме того, что художник использовал нерегулярные мозаики (образующие неповторяющиеся узоры), он много работал с метаморфозами изменяя многоугольники под зооморфные формы, заполняющие поверхность. 1920-е— начало 1930-х годов в творчестве Эшера— время многочисленных экспериментов. Они еще называются телами Платона.
Интересоваться мозаиками Эшер начал в 1936 году во время путешествия по Испании. Одно из животных – некое фантастическое производное дракона, оно выпускает пар из ноздрей. Впервые занялся рисованием фракталов (в его версии они были навеяны мавританским искусством, мозаикой). В 1965 году Эшер получает художественную премию города Хилверсюм (нидерл. Hilversumse Cultuurpreis), а Каролина Макгиллаври публикует книгу «Symmetry Aspects of M. C. Eschers Periodic Drawings» («Симметричные аспекты периодических рисунков Эшера»).
Она известна также как автопортрет. Эшер Мауриц Корнелис (Maurits Cornelis Escher) (17 июня 1898, Леуварден, Нидерланды — 27 марта 1972, Хилверсюм, Нидерланды) нидерландский художник-график, делал иллюстрации к книгам, почтовые марки и фрески, придумывал гобелены. В нем есть окна, дверные проемы, ведущие к парковой надстройке. Поверхность воды – это первый мир. Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными.
Внутри каждого гравитационного колодца действуют обычные физические законы. Две другие гравюры Эшера с невозможными фигурами — «Бельведер» и «Спускаясь и поднимаясь». Игра пространства у Эшера проявляется в литографии «Водопад». Но в этих пейзажах, например, «Бонифачо, Корсика» или «Сиенские крыши», уже просматривается необычная перспектива: виды городов даются сверху или с большого расстояния.
С 1931 года художник всё больше обращается к торцовой ксилографии. Все же, Эшеру удалось добиться отсрочки от армии и после неудачной попытки учебы в техническом училище Делфта (откуда был отчислен из-за постоянных долгов вследствие плохого здоровья), он поступает в Школу архитектуры и декоративных искусств в Харлеме. С 1923 года он живет и работает в Риме.
Благополучно закончив школу, Эшер отправляется путешествовать по Италии.
Две другие гравюры Эшера с невозможными фигурами— «Бельведер» и «Спускаясь и поднимаясь». Каждый из образцов — загадка, шарада. На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами.
Эшер увлекался математикой (хотя специализированного образования у него не было), сотрудничал с учеными и часто иллюстрировал сложные математические теории. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя.
Но Эшер интересовался всеми видами мозаик – регулярными, которые образуют повторяющиеся узоры и нерегулярными (неповторяющиеся узоры), а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. 1931). Наука — попытаться «убрать все лишнее» иметь дело с абстракцией, моделью, символом. Еще один недавний пример: в фильме «Начало» главные герои ходят по бесконечной лестнице, напоминающей ту, которую нарисовал известный график. Однокашник будущего художника вспоминал, как тщательно укладывал Мориц на хлеб кусочки сыра и колбасы с целью получить «идеальное покрытие». Даже в кругу семьи. Эшер снова выходит за границы.
Эшер объединил спиралевидную форму и свой излюбленный художественный прием – регулярное разбиение плоскости (или мозаику). Еще один пример неевклидового пространства в работах Эшера — гравюра «Относительность». Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой» – это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Все двери, кроме одной, ведут к подвалам ниже парков. В 1939году он также выполнил серию видов Делфта.
Эшер создал много работ, в которых обратился к этой аномалии. Математически доказано, что регулярное замощение плоскости возможно только тремя правильными многоугольниками: треугольником, квадратом и шестиугольником.
Кроме того, что художник использовал нерегулярные мозаики (образующие неповторяющиеся узоры), он много работал с метаморфозами изменяя многоугольники под зооморфные формы, заполняющие поверхность. Позже Эшер писал: «многолетнее изучение техники графических искусств пошло мне на пользу ремесло стало не только второй моей натурой, но и крайней необходимостью при переходе к репродукционной технике, открыв мне возможность одновременно общаться с широкой публикой, чего, собственно, я и добивался». Второй странностью юного Эшера было построение «безупречного бутерброда». Во его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов.
В правом краю рисунка видно, как одна из них начинает оживать и выползать из листа бумаги. Она там не одинока, как могло бы показаться. Таким образом, нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Большинство жителей совершенно случайно идет по своим хозяйственным надобностям. Данная работа описывает не только рыб, а все живые организмы, в том числе и человека.
Имеющие различную окраску, они и составляют основной блок. Графика Эшера содержит множество пространственных и пластических противоречий. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования. Они, кажется, не подозревают, что математически я совершенно безграмотен». Пятым в списке аксиом в «Началах» Евклида в реконструкции Гейберга значится такое утверждение: если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых. Все три созданы между 1958 и 1961 годами.
На остальных двух лестницах жители используют один и тот же пролет, но с разных сторон. Однако ему не понравилось и он переметнулся в графику. Хаотичность оборачивается упорядоченностью и наоборот. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе «Порядок и хаос». Два зеркально симметричных узла известных под названием «трилистник».
Обе работы изображают места, которые посетил Эшер во время поездок. Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. С пространством тоже все складывалось особенным образом. И лишь потом проявляется их «негатив», как на фотографии: черные птицы летят на белом небе в противоположную сторону.
До начала 50-х годов 20 века он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах (Time и др. ) он получает мировую известность. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными. В том же году статьи об Эшере публикуют журналы «Тайм» (2 апреля) и «Лайф» (7 мая)9. Здесь он жил и работал, здесь родились его старшие сыновья.
Нет ничего проще, чем вынуть одну из общего рисунка. нерегулярные мозаики образуют неповоряющиеся узоры) — а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. К примеру, в мозаиках.
В марте 1923 года во время путешествия в Равелло Эшер впервые встречается с Йеттой (Джульеттой) Умикер (нем. Jetta Umiker), дочерью швейцарского промышленника (до 1917 года управляющего двумя текстильными фабриками в Нахабине под МосквойL 6). Они были очень яркими, как, например, «Снег», созданный в Альпах. В 1936-м Эшер, заинтересовавшись мавританскими орнаментами (с геометрической точки зрения, вариант замощения), прочитал работу Полиа.
В 1921 году Эшер с семьёй посетил Северную Италию и Французскую Ривьеру. Хотя вне школы искусство, очевидно, занимало его вполне серьезно: известна, например, линогравюра 1916 года «Портрет отца художника», которую 18-летний Эшер исполнил самостоятельно и на вполне достойном уровне. Эшер оказал большое влияние на современное искусство. До этого пейзажи Эшера были вполне реалистичными, обычными и привычными.
Этот ажиотаж изрядно раздражал Эшера. перев. Так как перспектива построена по незнакомому нам принципу, сразу разобраться в происходящем непросто.
Да, он определенно был разрушителем евклидовой геометрии. Нельзя вынуть ни одну из них, не нарушив гармонии целого. Но в любом случае, вы обязательно видели его картины. Заметим еще, на чем основана хитрость картины — белое пятно в центре.
Заметим также, что анализируя картину можно догадаться о природе источника света для всей композиции – это окно, которое отражается левой верхней части сферы. Всего он создал 448литографий и гравюр и около 2000 рисунков и набросков11. Мозаики Эшера как раз и построены на этих фигурах. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера. Примером работы, в которой художник изучал такое восприятие— в работе «Три пересекающиеся плоскости», где каждая плоскость, составленная из квадратных плиток, расположенных в шахматном порядке, сокращается в перспективе до точки, три получившиеся точки образуют равносторонний треугольник.
Недалеко от тестя ушли и профессиональные критики. На данный момент даже существует целое направление в живописи (имп-арт), которое использует оптические иллюзии, невозможные фигуры и особенности визуального восприятия. Позднее его треугольники пытались воспроизводить в виде скульптур (конечно из гнущихся материалов и под определенным ракурсом – на то они и невозможные). Посему Эшер еще какое-то время сидит на шее у папика. Третий тип картин с нарушенной логикой пространства – это "невозможные фигуры".
Многогранники в работах Эшера играют роль как основной фигуры, так и вспомогательных элементов. С октября 1925 года они переезжают в этот дом9. Обратите внимание на постепенно уменьшающуюся в размерах мозаику. Вы называете Это математикой. В 1926 году у них рождается первый сын.
В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Кроме того, Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и проч. ) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живых существ. Упрощенно говоря, все они перпендикулярны друг другу. Одно из основных направлений творчества Маурица Эшера – регулярное замощение плоскости. Центральная идея самовоспроизведения, взятая Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Вообще, применительно к творениям Эшера, скорее, надо использовать словосочетание «логические загадки».
В работе «Рыбы и чешуйки» концепция самовоспроизведения представлена более функционально и в данном случае она может быть названа самоподобием. Эшер абсолютно сознательно выбрал карьеру гравёра, а не художника (маслом). Художник использует перспективное сокращение фигур, достигая эффекта «ухода в бесконечность»— уменьшения до точки. Наиболее интересной среди них является гравюра «Звезды», на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров.
Это добавляет сюрреалистический эффект картине. Многие работы Эшера впоследствии неоднократно воспроизводились другими художниками. Причем здесь используется центральная симметрия и параллельный перенос. А в известном фильме «Inception» герои ходят по бесконечной лестнице, напоминающей нарисованную героем статьи. Герой статьи одним из первых стал изображать в своих картинах фракталы. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.
Еще одна литография, которую в декабре 1953 года напечатал Эшер, – «Относительность». Все фигуры одеты в одинаковую одежду. Все три созданы между 1958 и 1961 годами. В октябрьском номере научно-популярного журнала «Сайентифик америкэн» за 1967 год выходит статья, посвящённая творчеству Эшера. В 1967 году королева Юлиана производит Эшера в рыцарский чин четвёртой степени (офицер ордена Оранье-Нассау).
До начала 50-х годов он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах (Time и др. ) он получает мировую известность. Теперь это границы плоскости листа. В 1926 году родился Георг, в 1928 году появился Артур. В некоторых случаях это делается и с большим успехом. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.
На картине действует три источника гравитации. В работах «Порядок и хаос» и «Звёзды» художник использует негеометрические формы для усиления впечатления от правильности центральных фигур: в первой из упомянутых работ в символе порядка и красоты отражается хаотическое собрание ненужных, сломанных, разбитых предметов, а во второй в конструкции из трёх правильных полых октаэдров живут два хамелеона. Многоугольники, как и сферы используются в работах Эшера для создания перспективы. Эшер, картины которого к этому времени еще не стали популярными, очень увлечен геометрией. Одним из циклов картин, тоже написанных по строго математическим законам, являются круги.
Его родителями были Джордж Арнолд Эшер (George Arnold Escher) и Сара Адриана Глейхман-Эшер (Sarah Adriana Gleichman-Escher, вторая жена Джорджа, дочь министра), Мауриц был их младшим сыном (у него было четыре старших брата, Беренд и Эдмонд от первого брака отца, Арнолд и Ян от второго45). Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. На гравюре «Четыре тела» Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными и сквозь любой из них можно увидеть остальные.
Именно в этот период картины Эшера впервые были названы механическими и «логическими»6. Он оставил потомкам 448 литографий и гравюр более 2000 картин и набросков. Особенно это проявляется при создании объемных геометрических форм, например «Куба». Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.
Он берет фигуры и составляет из них мозаику. Большой узел изображенный под двумя трилистниками, «выпонен» из ажурной трубки четырехугольного сечения, перекрученной на четверт оборота перед склеиванием ее концов: муравей, ползущий по центральной дорожке, опишет четыре полных круга, прежде чем вернтся в исходную точку. В ней Пенроузы предложили два таких объекта -- треугольник Пенроуза (цельную версию конструкции Рутерсварда из кубов) и лестницу Пенроуза.
Самовоспроизведение является направленным действием. Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой» — это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. В этом мире можно было увидеть переднюю и заднюю стороны куба одновременно. В 1924 году геометр Джордж Полиа (до переезда в США Дьердь Пойа) опубликовал работу, посвященную группам симметрий замощений, в которой доказал замечательный факт (правда, уже обнаруженный в 1891 году российским математиком Евграфом Федоровым, а позже благополучно забытый): существует всего 17 групп симметрий, в состав которых входят сдвиги как минимум в двух разных направлениях. Очень романтичны тройные вращательные симметрии со змеями, образующими круг (1969). Помимо этого, Эшер работал над заполнением пространства на его взгляд из созданных на эту тему работ идеальной по композиции может считаться третий «Предел круга» (рыбоподобные фигуры уменьшаются при удалении от центра круга, плотно заполняя при этом поверхность подобное уменьшение может быть бесконечным при этом картина демонстрирует один из видов неевклидова пространства, описанный Анри Пуанкаре: теоретически находящийся в этом пространстве человек не будет чувствовать ничего необычного, но не сможет нарисовать фигуры с четырьмя прямыми углами, соединёнными прямыми линиями, так как в этом пространстве не существует квадратов и прямоугольников).
Все что я делаю это игpа. Учителя, заметившие и оценившие большие способности юноши в графике. Малый звездчатый додекаэдр (вместе с еще одним звездчатым многогранникм) был впервые открыт Кеплером, который назвал его «ежом». Рисунок «ежа» был опубликован на страницах кеплеровской «Гармонии мира» – грандиозного трактата, в котором гармонические пропорции, открытые великим астрономом в формах геометрических фигур. Частично рисунок Метаморфоз-3 был раскрашен вручную. Таковы диалоги Платона, таков лист Мебиуса, такова гравюра Дюрера «Носорог».
Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования. (Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше.
Все архитектурное сооружение находится в центре идиллического сообщества. Был подвержен двум навязчивым маниям. В творчестве 1950-е— время, когда трехмерные элементы его работ обретают перспективу. И все из-за того, что повторяющаяся единица вовсе не одна ящерица, а несколько. Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз», фигурирующих в разных формах во множестве работ.
Мотивы итальянского пейзажа и архитектуры раз за разом возникали на листах его работ. Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры» Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). Многоугольники, как и сферы используются в работах Эшера для создания перспективы. Мауриц провалил выпускные экзамены (что характерно – даже экзамен по рисованию) да так и не смог получить аттестат зрелости. Текст интервью был опубликован в феврале 1951 года.
Человек выглядит здесь как равный среди равных. Серый, замкнутый и заикающийся, он плохо учился, но любил музыку и столярное дело. Так в свое время были проанализированы и изданы паркеты Эшера, обсуждавшиеся на всемирном съезде кристаллографов. Но есть немногие творцы, создавшие настолько необычный стиль или направление мысли, что ими можно восхищаться их ценить или отвергать, но им не удается следовать.
И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Вдохновителем своей работы они назвали Маурица Эшера. Эшер создал 448 литографий, гравюр и гравюр по дереву и более 2000 рисунков и набросков. Но некоторые источники утверждают, что лулзовые ситуации всё же настигали его. Во время пребывания в Италии, Швейцарии и Бельгии Эшер создал несколько десятков пейзажей, в основном ксилографий, тщательно прорисованных и выполненных в совершенно реалистическом стиле (исключением является ранняя литография «Лес около Ментона», напоминающий раннее творчество Пита МондрианаL 12).
С другой стороны Мауриц терпеть не мог когда с ним фамильярничали. Первая работа, в которой был использован этот прием, получила название «Меньше и меньше» (1956). Парадоксальные идеи Роджера Пенроуза были использованы во многих работах Эшера. Уже в 1936 году он снова отправился в Испанию.
Многоугольники, как и сферы используются в работах Эшера для создания перспективы. К концу 1936 года Эшер создаёт свою первую картину невозможной реальности «Натюрморт с улицей». Это было последнее большое путешествие художника по средиземноморской Италии6.
В том же 1924-м Эшер женился на Джетте (Jetta Umiker), которую встретил годом ранее в Италии. В последние годы жизни Эшера подводит здоровье и он практически не работает.
